AMC数学竞赛全解读！AMC8/10/12历年真题汇总

AMC数学竞赛是什么，美国AMC系列数学竞赛填补了国内奥赛的空白之地，更重要的是，其本身的含金量和认可度受到国内/国际广泛认可！AMC数学竞赛适合几年级孩子参加？普娃可以考AMC竞赛吗？AMC竞赛如何备考？今天针对AMC数学竞赛菠萝在线给大家作详细介绍。

 

AMC数学竞赛介绍

 

美国数学竞赛AMC是由美国数学协会MAA主办的美国国家级蕞重要的系列数学竞赛，由美国数学协会主办，是美国国家级别的系列数学竞赛。这项竞赛是为所有喜爱数学的学生所开发的，试题由简至难兼具，使任何程度的学生都能感受到参与竞赛的挑战，同时，赛程设置还可以筛选出在数学领域别具天赋的选手。对于想要申请理工科专业的学生来说，AMC竞赛能够极大提升大学的申请竞争力。如斯坦福、麻省理工、加州理工等名校都会把AMC成绩作为录取学生的重要指标。AMC也是美国中学校长每年重点推荐的活动之一。
 

 

AMC美国数学竞赛分为三个等级，分别是AMC 8，AMC 10，AMC 12，AIME,USAMO\USAJMO，其中，在AMC10和AMC12竞赛中成绩优秀的学生被邀请参加美国数学邀请赛AIME，AMC和AIME综合成绩前270名的美国籍学生被选入参加美国奥林匹克数学竞赛USAMO，中国学生由于国籍限制，最终只能晋级到AIME阶段。

 

2010年-2022年AMC历年真题

 

AMC8/AMC10/AMC12考试规则

 

AMC8/AMC10/AMC12在评分标准也有所不同：AMC8每题答对得1分，不答或答错得0分，满分25分；AMC10/AMC12每题答对得6分，不答得1.5分，答错得0分，满分150分。

 

AMC8/AMC10/AMC12区别还体现在一下多个方面，具体如图：

 

牛娃妈妈-AMC竞赛上岸经验分享

 

AMC8/10/12  前1%

 

1. 对于给孩子的AMC备考，我制定了周密的规划。首先花了5个月的时间，自主学习AMC8/10的知识点（对于基础薄弱或者自学能力较差的学生建议从基础课程开始学习）。然后，给孩子报了强化冲刺班上学习了两个月，培养了孩子在面对难题时的数学思维能力。孩子说在练习题方面，专业的教辅材料帮助很大。

 

2. 核心概念和公式定理一定要熟，建议在学完每个知识点后，在历年真题中挑出对应的题进行专项检测，切勿盲目刷题。

 

3.AMC12比AMC10要难不少，所以我们AMC12是选择了一对一，一对一的老师有时间根据孩子的实际情况制定相应的学习计划，找到孩子思维的漏洞，提升的效果也更显著。

 

很多高分的美国学生早在小学就开始准备AMC了。对国内学生来说，如果想要在AMC比赛中取得好成绩，建议至少提前半年开始准备，蕞好的话能提前一年开始准备以达到更好的成果！！

 

AMC8/AMC10/AMC12备考要点

 

AMC数学竞赛备考时，AMC8/AMC10/AMC12竞赛考察的备考内容也不尽相同，难度逐级递增。

 

AMC8竞赛考点：

 

基础代数：整数、有理数、无理数、实数、数轴和直角坐标系；多元一次方程、简单二次方程、简单不等式；简单数列；基本代数技巧。

 

基础几何：基础几何作图；平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；基本平面几何技巧；规则立体几何图形。

 

基础数论：奇偶分析、整除的性质、最小公倍数和最大公约数、同余问题。

 

基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数、杨辉三角形。

 

AMC10竞赛考点：

 

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

 

进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

 

立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

 

进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。

 

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

 

AMC12竞赛考点：

 

涵盖所有高中部分的数学知识，在 AMC10 基础上新增知识点：

 

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

 

进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量，三维向量。

 

进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

 

进阶组合：随机过程和期望。复杂组合问题技巧。